코사인법칙·사인법칙 계산기 - 삼각형 풀기수학Ⅰ·수학Ⅱ

세 변 또는 두 변과 낀각을 넣으면 나머지 변·각·넓이·외접원 반지름을 모두 구합니다.

수학 계산기다른 18종

아는 값

a 또는 c

b 또는 각 A(°)

c 또는 각 C(°)·B(°)

값을 넣으면 결과가 나옵니다.

두 변과 낀각이 아닌 각을 아는 경우(SSA)는 답이 두 개일 수 있어 다루지 않습니다.

사인법칙·코사인법칙·헤론 공식으로 계산합니다.

세 변 또는 두 변과 낀각을 넣으면 나머지 변·각·넓이·외접원 반지름을 모두 구합니다. 세 변이 3, 4, 5라면 직각삼각형이고 넓이는 6입니다.

코사인법칙: c² = a² + b² − 2ab·cos C. 두 변과 낀각을 알 때 나머지 한 변을, 세 변을 알 때 각을 구합니다. 각 C가 90°면 cos C = 0 이라 피타고라스 정리가 됩니다 — 피타고라스는 코사인법칙의 특수한 경우입니다.

사인법칙: a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C = 2R. 한 변과 마주 보는 각의 짝을 알 때 씁니다. 마지막의 2R은 외접원의 지름이라, 사인법칙 하나로 외접원 반지름까지 나옵니다.

넓이는 두 변과 낀각으로 구합니다: S = (1/2)ab·sin C. 세 변만 알 때는 헤론의 공식을 씁니다.

두 변과 낀각이 아닌 각을 주면 답이 둘일 수 있습니다

두 변과 그 사이가 아닌 각을 아는 경우(SSA), 조건을 만족하는 삼각형이 둘 나오거나 아예 없을 수 있습니다. 사인법칙으로 각을 구할 때 그 각이 예각인지 둔각인지 확인해야 합니다.

세 변으로 삼각형이 안 될 수도 있습니다

가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 크거나 같으면 삼각형이 만들어지지 않습니다. 1, 2, 5는 삼각형이 아닙니다.

cos이 음수면 둔각입니다

코사인법칙으로 구한 cos 값이 음수라면 그 각은 90°보다 큽니다. 계산이 틀린 것이 아닙니다.

직각삼각형인지 어떻게 확인하나요?

가장 긴 변의 제곱이 나머지 두 변의 제곱의 합과 같으면 직각입니다. 크면 둔각삼각형, 작으면 예각삼각형입니다.

각을 도로 넣나요 라디안으로 넣나요?

이 계산기는 도(°)로 받습니다. 라디안으로 계산해야 하면 삼각비·각도 변환 계산기에서 먼저 바꾸세요.