소인수분해 계산기기초·통계

수를 소수의 곱으로 쪼갭니다. 약수의 개수·약수의 합·모든 약수까지 한 번에 나옵니다.

수학 계산기다른 18종

수 (2 이상)

값을 넣으면 결과가 나옵니다.

시행나눗셈으로 계산합니다. 1조(10¹²) 이하에서 즉시 끝납니다.

수를 소수의 곱으로 쪼갭니다. 360이라면 2³ × 3² × 5 이고, 약수는 모두 24개입니다.

소인수분해가 p^a × q^b 꼴이면 약수의 개수는 (a+1)(b+1)입니다. 각 소인수를 0개부터 a개까지 쓸 수 있으므로 경우의 수가 그렇게 됩니다.

360 = 2³ × 3² × 5¹ 이므로 (3+1)(2+1)(1+1) = 24개입니다. 약수를 하나하나 세지 않아도 됩니다.

약수의 합도 같은 원리로 (1+2+4+8)(1+3+9)(1+5) = 15 × 13 × 6 = 1170으로 구합니다.

1은 소수가 아닙니다

소수는 1과 자기 자신만을 약수로 갖는 1보다 큰 자연수입니다. 1을 소수로 치면 소인수분해가 하나로 정해지지 않습니다.

2는 유일한 짝수 소수입니다

'소수는 홀수'라고 외우면 2에서 틀립니다. 반대로 홀수라고 다 소수인 것도 아닙니다 — 9, 15, 21은 홀수지만 소수가 아닙니다.

얼마나 큰 수까지 되나요?

브라우저에서 계산하므로 아주 큰 수는 시간이 걸립니다. 교과 범위의 수는 즉시 나옵니다.

소인수분해는 어디에 쓰나요?

최대공약수·최소공배수, 약수의 개수, 분수의 약분, 제곱근을 간단히 하기까지 중학교 이후 수 계산의 바탕이 됩니다.

손으로 할 때 어디까지 나눠 봐야 하나요?

√n 까지입니다. n = a × b 인데 두 인수가 모두 √n 보다 크면 곱이 n을 넘기 때문에, √n 이하의 소수로 나누어떨어지지 않으면 그 수는 소수입니다. 97이 소수인지 보려면 10보다 작은 소수 2·3·5·7 네 개만 확인하면 됩니다.