삼각비 계산기 - 각도 변환 (도·라디안)기초·통계

도(°)와 라디안을 서로 바꾸고, 그 각의 sin·cos·tan 값을 함께 보여 줍니다. 호도법이 헷갈릴 때 쓰세요.

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각의 크기

단위

값을 넣으면 결과가 나옵니다.

삼각비는 자바스크립트 배정밀도로 계산합니다 — tan 90° 처럼 정의되지 않는 값은 그대로 표시합니다.

삼각비: 각의 크기와 단위를 넣으면 그 각의 sin·cos·tan 값이 나옵니다.
삼각함수 계산기: 도, 라디안, π의 배수 중 단위를 고르면 같은 각의 sin·cos·tan 값이 나오고 tan 이 정의되지 않는 각은 그렇게 표시합니다.
각도 변환: 각도를 도·라디안·π의 배수 중 한 단위로 넣으면 나머지 표현이 함께 나옵니다.
각도 계산기: 일반각(0~360° 범위)과 몇 사분면인지, 반지름 r 일 때 호의 길이와 부채꼴 넓이 식도 함께 나옵니다.
라디안 변환: 단위를 라디안으로 놓고 값을 넣으면 도(°)와 π 분수 꼴로 바꿔 보여 줍니다.

도(°)와 라디안을 서로 바꾸고, 그 각의 sin·cos·tan 값을 함께 보여 줍니다. 30°는 π/6 라디안이고 sin 값은 0.5입니다.

라디안은 반지름과 호의 길이의 비로 각을 재는 방법입니다. 반지름과 같은 길이의 호가 만드는 각이 1라디안입니다.

한 바퀴가 360° = 2π 라디안이므로 180° = π 입니다. 도를 라디안으로 바꿀 때는 π/180을 곱하고, 반대로는 180/π를 곱합니다.

자주 쓰는 값: 30° = π/6, 45° = π/4, 60° = π/3, 90° = π/2. 이 넷은 외워 두면 계산이 빨라집니다.

계산기가 어느 단위인지부터 확인하세요

공학용 계산기에서 sin 30을 눌렀는데 −0.988이 나온다면 라디안 모드입니다. 도 모드였다면 0.5입니다. 시험에서 가장 흔한 계산 실수가 이것입니다.

tan 90°는 값이 없습니다

tan은 sin ÷ cos 인데 cos 90° = 0이라 정의되지 않습니다. 90°, 270°처럼 90°의 홀수 배에서 tan은 존재하지 않습니다.

미적분에서는 반드시 라디안입니다

sin x의 도함수가 cos x가 되는 것은 x가 라디안일 때뿐입니다. 도로 계산하면 상수가 붙어 공식이 달라집니다.

왜 굳이 라디안을 쓰나요?

호의 길이와 각이 같은 단위로 이어지기 때문입니다. 반지름 r, 각 θ(라디안)일 때 호의 길이가 그냥 rθ 입니다. 도를 쓰면 매번 변환 상수를 달고 다녀야 합니다.

음수 각이나 360°를 넘는 각도 되나요?

됩니다. 음수는 시계 방향 회전이고, 360°를 넘으면 한 바퀴 이상 돈 것이라 삼각함수 값은 같은 값이 반복됩니다.