국민대 논술 수학 기출 분석 — 2026학년도 전 문항 단원·배점 총정리 (2027 대비)
국민대 공식 발행물(선행학습영향평가 보고서·논술가이드북·2027 수시모집요강) 원문 기준
3줄 요약
- 국민대 논술(약술형) 수학은 2026학년도 실제 기출 기준 총 29문항(인문 5·자연 24)이 공개되어 있으며, 전 문항이 단답형·정답만 채점(풀이 과정 점수 없음)입니다.
- 자연계는 미적분 포함 문항이 24문항 중 15문항(62.5%), 인문계는 미적분 출제가 없습니다(수학·수학Ⅰ·수학Ⅱ만).
- 2027학년도는 고사 시간이 120분 → 90분으로 줄고, 고사일은 12월 5일(인문)·6일(자연)입니다.
국민대 논술 수학 시험 구조 (2027 요강 기준)
국민대 논술은 논술 100%로 선발하며, 수학은 인문계 2문항(20%)·자연계 8문항(80%)입니다. 주관식 단답형이고 요강 유의사항에 "수학 문제는 풀이 과정을 작성하지 않음"이 명문화되어 있습니다.
즉 과정 점수가 없으므로 정답 도출 속도와 계산 정확도가 그대로 점수가 됩니다. 90분에 국어와 수학을 함께 풀어야 한다는 점도 함께 고려해야 합니다.
| 구분 | 내용 |
|---|---|
| 고사일 | 인문 2026.12.5(토) / 자연 2026.12.6(일) |
| 시간 | 90분 (2026학년도 120분에서 단축) |
| 문항 구성 | 인문: 국어8+수학2 (수학 20%) / 자연: 국어2+수학8 (수학 80%) |
| 수학 출제범위 | 인문: 수학·수학Ⅰ·수학Ⅱ / 자연: 수학·수학Ⅰ·수학Ⅱ·미적분 |
| 형식 | 주관식 단답형 — 요강 유의사항에 "수학 문제는 풀이 과정을 작성하지 않음" 명문화 |
| 전형·최저 | 논술 100% / 수능최저 2개 영역 합 6 (인문 사탐·자연 과탐 지정) |
2026학년도 실제 기출 — 수학 29문항 전수 분석
국민대는 논술 신설 첫해(2026학년도, 2025.11.29~30 시행)의 실제 문항 전체를 선행학습영향평가 보고서 부록 문항카드로 공개했습니다. 오전·오후1·오후2 3세트 체제이며 인문 5문항, 자연 24문항이 확인됩니다.
아래 표는 각 문항의 과목·세부단원·요지·배점을 문항카드에서 그대로 옮긴 것입니다. 채점 기준은 전 문항 예외 없이 "정답을 정확히 기재하면 N점"이며, 하위문항별 배점만 있고 과정 점수가 없습니다(동치인 답은 "~도 정답"으로 인정 표기).
인문계 수학 (5문항 공개)
| 세트 | 과목 | 세부단원 | 문항 요지 | 배점 |
|---|---|---|---|---|
| 오전 | 수학Ⅰ | 삼각함수 그래프·최대최소, 삼각형 넓이 | cos 함수의 최대·최소점 좌표와 삼각형 POQ 넓이 | 8.0 |
| 오후1 | 수학Ⅱ | 함수의 극한, 미분 | 극한 조건 2개를 만족하는 다항함수의 최고차항 계수와 f'(1) | 8.0 |
| 오후1 | 수학·수학Ⅰ | 삼각함수 최대최소 | sin 두 항 결합 함수의 최소·최대 조건에서 미지수 3개 | 12.0 |
| 오후2 | 수학Ⅰ | 로그함수, 로그 연산 | 직선과 로그·지수곡선 교점으로 만든 삼각형 넓이 | 8.0 |
| 오후2 | 수학Ⅰ | 삼각부등식 | cos·sin 부등식의 해 구간 조건에서 미지수와 cos값 | 12.0 |
인문 오전은 원래 2문항이나 1개(문항10)가 "사전 공지된 출제범위(미적분 포함)를 벗어나 전원정답 처리"되었고(보고서 p.36 요약표 명기), 해당 문항카드는 부록에 수록되지 않았습니다. 그래서 공개분은 5문항입니다.
자연계 수학 — 오전 세트 (미적분 5/8)
| # | 과목 | 세부단원 | 요지 | 배점 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 수Ⅱ | 극대·극소, 정적분 성질 | 두 이차함수 조건에서 f, g, f(g) 값 | 12.0 |
| 2 | 수Ⅱ·미적분 | 미분계수, 합성함수 미분 | f, g=f∘f 극한 조건에서 미지수 3개 | 12.0 |
| 3 | 미적분 | 접선, 음함수 미분, 부분·치환적분 | 정적분값→f(0)→f'(0)→접선방정식 | 10.0 |
| 4 | 수Ⅱ·미적분 | 넓이·곡선 길이, 삼각함수 적분 | sin·cos 곡선들로 둘러싸인 영역의 넓이·길이 | 10.0 |
| 5 | 수학·수Ⅱ·미적분 | 정적분-미분 관계, 음함수 미분 | cos·sec·ln 포함 함수의 값과 접선 | 10.0 |
| 6 | 수학 | 명제, 집합 연산 | 충분/필요조건 판별과 집합 최대·최솟값의 곱 | 10.0 |
| 7 | 수학·수Ⅰ·미적분 | 이차방정식, 넓이, 수열의 극한 | 곡선 교점·넓이·삼각형 넓이의 극한 | 8.0 |
| 8 | 수학·수Ⅰ | 이차함수 최대최소, 로그부등식 | 그래프+로그부등식 조건의 정수 최대·최솟값 | 8.0 |
자연계 수학 — 오후1 세트 (미적분 6/8, 3세트 중 최다)
| # | 과목 | 세부단원 | 요지 | 배점 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 수Ⅰ·미적분 | 등비수열, 등비급수 | 등비수열 조건에서 공비·극한·미지수 | 12.0 |
| 2 | 미적분 | 삼각함수 극한, 음함수 미분, 정적분과 급수 | 원 위 점의 접선이 만드는 넓이의 극한 | 12.0 |
| 3 | 수Ⅱ·미적분 | 넓이, 함수 극한, 정적분과 급수 | 넓이 Sₙ의 극한과 급수합 | 10.0 |
| 4 | 수Ⅱ·미적분 | 부정적분, 입체도형 부피 | 단면이 정사각형인 입체의 부피 | 10.0 |
| 5 | 수Ⅰ | 등차수열, 수열의 합 | 절댓값 합 조건 등차수열의 합·공차 | 10.0 |
| 6 | 수학 | 다항식, 나머지정리 | 나머지 조건 다항식의 최소차수·계수 | 10.0 |
| 7 | 미적분 | 속도·가속도·거리 | 속도함수 조건에서 상수와 이동거리 | 8.0 |
| 8 | 미적분 | 음함수 미분, 공통접선 | 두 곡선의 공통접선 조건 미지수 3개 | 8.0 |
자연계 수학 — 오후2 세트 (미적분 4/8, 3세트 중 최소)
| # | 과목 | 세부단원 | 요지 | 배점 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 수Ⅰ | 등비수열, Sₙ-aₙ 관계 | Sₙ 조건 수열의 항과 합 | 12.0 |
| 2 | 수Ⅰ·미적분 | 로그함수, 수열의 극한 | log 조건 수열의 극한·최솟값·합 | 12.0 |
| 3 | 수학 | 조합 | 원 위 n개 점의 직각 아닌 삼각형 개수 일반화 | 10.0 |
| 4 | 미적분 | 입체 부피, 치환·부분적분 | sec 곡선 밑면 입체의 부피 | 10.0 |
| 5 | 미적분 | 삼각함수 덧셈정리, 극한, 음함수 미분 | 덧셈정리 함수의 값·극한·접선기울기 | 10.0 |
| 6 | 수학·수Ⅰ | 경우의 수, 수열의 합 | 조건 만족 순서쌍 개수 | 10.0 |
| 7 | 수학·수Ⅰ | 이차함수 최대최소, 로그 성질 | log 치환 이차함수의 최솟값 | 8.0 |
| 8 | 수Ⅰ·미적분 | 호도법, 합성함수 미분, 부정적분 | cos 함수의 도함수·정적분 조건 미지수 | 8.0 |
단원 분포 집계 (2026 실측)
자연계 24문항 중 미적분 포함 문항이 15개(62.5%)로 중심축이며, 세트별로 4~6문항입니다. 고1 수학도 세트당 1~4문항 꾸준히 출제됐고, 인문계는 수학Ⅰ 중심으로 미적분이 전혀 없습니다.
| 세트 | 문항수 | 수학(고1) | 수학Ⅰ | 수학Ⅱ | 미적분 |
|---|---|---|---|---|---|
| 인문계 합 | 5 | 1 | 4 | 1 | 0 |
| 자연·오전 | 8 | 4 | 2 | 4 | 5 |
| 자연·오후1 | 8 | 1 | 2 | 2 | 6 |
| 자연·오후2 | 8 | 3 | 5 | 0 | 4 |
| 자연계 합 | 24 | 8 | 9 | 6 | 15 (62.5%) |
- 자연계의 중심축은 미적분 — 24문항 중 15문항에 포함, 세트별 4~6문항. 음함수 미분·치환/부분적분·정적분과 급수·삼각함수 극한이 반복 출현
- 고1 수학(다항식·집합과 명제·경우의 수·이차함수)도 세트당 1~4문항 꾸준히 출제 — 출제범위에 "수학"이 명시된 것이 실제로 반영됨
- 인문계는 수학Ⅰ(삼각함수·로그) 중심이며 미적분 없음
- 배점 합계 검증: 자연 각 세트 80.0점(수학 80%), 인문 오후 세트 각 20.0점(수학 20%) — 요강 반영비율과 정확히 일치
국민대 공식 문서가 밝힌 출제 경향
국민대는 논술가이드북에서 "교과서 및 EBS 수능연계 교재에서 출제"한다고 명시했고, 보고서 검증위원은 학교에서 다루는 내용으로 구성돼 교육과정을 충실히 따른 학생이면 해결 가능하다고 평가했습니다.
아래는 국민대 공식 문서의 원문 인용입니다.
"출제 범위 교과서 및 EBS 수능연계 교재에서 출제되며, 단답형/단문형 답안을 작성하는 시험입니다. 평소 학교 교육과 대학수학능력시험을 성실하게 공부한 학생이라면 쉽게 풀 수 있는 고등학교 수준의 주관식 단답형으로 출제합니다."
— 국민대 논술가이드북 (공식 출판물) p.2"경우의 수, 나머지정리, 호도법, 삼각함수, 지수 로그함수, 수열의 일반항, 여러 가지 미분법, 부분적분법 등 학교에서 다루는 내용으로 이루어졌으며 교육과정을 충실히 따른 학생이라면 충분히 해결할 수 있는 문항들입니다."
— 선행학습영향평가 보고서, 검증위원(현직 고교 수학교사, 자연계) 의견 p.276"인문계열 문항에서는 삼각함수의 그래프, 삼각형의 넓이, 함수의 극한, 등차수열과 등비수열의 일반항, 이차함수의 최댓값, 로그함수의 그래프, 삼각부등식 등으로 주로 수학, 수학Ⅰ의 내용 요소를 활용… 자연계열 문항에서는 함수의 극대와 극소, 적분과 미분의 관계, 합성함수의 미분, 음함수의 미분, 부분적분법, 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이와 길이 등 주로 수학Ⅱ, 미적분의 내용 요소를 많이 활용."
— 보고서, 평가위원 수학 분석 p.288"약술형·단답형의 한계로 변별력 확보에 어려움이 있으며, 모의논술 및 채점 결과 분석을 통한 난이도·변별도 조정과 출제·검토 과정 개선이 필요해 보임."
— 보고서, 평가위원 개선의견 p.282출제진 구성(보고서 p.26): 출제위원 11명 전원 본교 전임교원(국어 6·수학 5), 검증위원으로 현직 고교 교사 6명(국어 3·수학 3) 참여.
첫해에 있었던 일 — 출제범위 이탈과 전원정답
2026학년도 인문 오전 문항10이 인문계 출제범위 외 과목인 미적분을 포함해 전원정답 처리됐습니다. 이 문항의 카드는 부록에서 빠져 인문계 공개 기출이 5문항인 이유가 됩니다.
인문 오전 문항10: 수학Ⅰ·수학Ⅱ·미적분(인문계 출제범위 외 과목) — "사전 공지된 출제범위를 벗어나 전원정답 처리"
— 보고서 문항 분석 요약표 p.342027 요강이 유의사항에 출제범위와 형식("수학 문제는 풀이 과정을 작성하지 않음")을 명문화한 것은 첫해 대비 달라진 공식 기재 사항입니다.
2026 → 2027 변경 사항
고사 시간이 120분에서 90분으로 줄고 고사일이 12월 5~6일로 옮겨졌습니다. 문항 구성과 출제범위는 동일하므로, 같은 문항 수를 더 짧은 시간에 풀어야 합니다.
| 항목 | 2026학년도 | 2027학년도 |
|---|---|---|
| 고사 시간 | 120분 | 90분 |
| 고사일 | 11.29(인문)·11.30(자연) | 12.5(인문)·12.6(자연) |
| 문항 구성 | 인문 국8+수2 / 자연 국2+수8 | 동일 |
| 수학 출제범위 | 인문 수·수Ⅰ·Ⅱ / 자연 +미적분 | 동일 |
| 유의사항 | — | "수학 풀이 과정을 작성하지 않음" 명문화 |
같은 문항 수를 90분에 풀게 되므로 문항당 가용 시간이 12분에서 9분으로 줄어든다는 것이 요강 수치상의 사실입니다.
자주 묻는 질문
국민대 논술 수학에서 가장 많이 확인되는 항목은 기출 입수 경로, 미적분 비중, 채점 방식, 2027 변경 사항, 인문계 문항 수, 첫해 전원정답 사례 여섯 가지입니다.
국민대 논술 수학 기출은 어디서 볼 수 있나요?
국민대 입학처가 공시한 「2026학년도 선행학습영향평가 자체평가보고서」 부록 문항카드(p.154~225)에 실제 기출 29문항이 정답·배점과 함께 수록되어 있습니다. 공식 「논술가이드북」의 문제는 기출이 아닌 예상문제입니다(대학이 직접 명시).
국민대 자연계 논술 수학에서 미적분 비중은 어느 정도인가요?
2026학년도 실제 기출 기준 자연계 24문항 중 15문항(62.5%)에 미적분이 포함되었고, 세트별로 4~6문항이었습니다. 인문계는 미적분이 출제되지 않습니다(출제범위 외).
국민대 논술 수학은 풀이 과정도 채점하나요?
아니요. 전 문항 채점 기준이 "정답을 정확히 기재하면 N점"이며, 2027 요강 유의사항에도 "수학 문제는 풀이 과정을 작성하지 않음"이 명문화되어 있습니다.
국민대 논술 2027학년도에 달라진 점은 무엇인가요?
고사 시간이 120분에서 90분으로 줄고, 고사일이 11월 말에서 12월 5일(인문)·6일(자연)로 옮겨졌습니다. 문항 구성과 출제범위는 동일해, 문항당 가용 시간이 12분에서 9분으로 줄어듭니다.
국민대 논술 인문계 수학은 몇 문항인가요?
인문계는 국어 8문항+수학 2문항으로 수학 비중이 20%입니다. 2026학년도 기출은 세트별 2문항씩이었으나, 전원정답 처리된 1문항이 부록에서 빠져 공개분은 5문항입니다.
국민대 논술 첫해에 출제범위를 벗어난 문항이 있었나요?
있었습니다. 2026학년도 인문 오전 문항10이 인문계 출제범위 외 과목인 미적분을 포함해 "사전 공지된 출제범위를 벗어나 전원정답 처리"됐다고 보고서 요약표(p.34)에 명기되어 있습니다.
본 글의 모든 문항 정보·인용문은 국민대학교 공식 발행물(선행학습영향평가 보고서·논술가이드북·2027 수시모집요강) 원문 기준이며, 학원가 추정치(합격선 등)는 포함하지 않았습니다.
Comments
Comments (0)
Leave a Comment