상명대 논술 수학 기출 분석 — 2025·2026학년도 전 문항 단원·배점 총정리 (2027 대비)

상명대 논술 수학 시험 구조 (2027 요강 기준)

상명대 논술전형은 학생부 교과 10%+논술 90%로 선발하며, 수학은 인문계 2문항(20%)·자연계 8문항(80%)입니다. 무엇보다 고사일이 2026년 10월 30일(인문)·31일(자연)로, 대학수학능력시험(통상 11월 중순)보다 앞서 치러지는 것이 가장 큰 구조적 특징입니다.

상명대 2027학년도 수시모집요강은 이 고사일을 "전국 최초 일정"이라고 스스로 표기하고 있습니다. 수능 이전에 논술을 마친다는 것은 수험생 입장에서 수능 성적을 확인하지 않은 상태로 논술에 응시한다는 뜻이며, 논술 준비 일정을 다른 대학보다 앞당겨 잡아야 한다는 것을 의미합니다. 또한 수능최저학력기준이 없다는 점도 상명대 논술의 특징인데, 이는 논술 자체의 완성도가 그대로 당락에 반영된다는 것을 뜻합니다.

요강 원문에 수록된 주요 모집단위(자유전공-인문 11·자유전공-이공 9·경영학부 5·행정학부 4·휴먼AI공학전공 5·컴퓨터과학전공 3·애니메이션전공 1)만 합산하면 38명이며, 전체 98명 중 나머지는 다른 모집단위에 배분되어 있습니다(세부 배분은 요강 원문 참조).

2026학년도 실제 기출 — 수학 20문항 전수 분석

상명대는 2026학년도 논술의 실제 문항 전체를 선행학습영향평가 자체평가보고서 부록 문항카드로 공개했습니다. 인문 A·인문 B·자연 A·자연 B 4개 세트 체제이며, 세트별로 인문 2문항(9·10번)·자연 8문항(1~8번)이 수학입니다.

아래 표는 각 문항의 과목·세부단원·요지·배점을 문항카드에서 그대로 옮긴 것입니다. 배점은 하위문항을 모두 더하면 모든 문항이 예외 없이 10.0점이 되도록 설계되어 있습니다. 이 균일성 덕분에 "수학 문항 수 × 10점"으로 계열별 수학 반영 점수를 그대로 검증할 수 있습니다 — 인문 2문항×10점=20점, 자연 8문항×10점=80점으로, 문항 구성 비율(인문 20%·자연 80%)과 정확히 일치합니다.

인문계 수학 (4문항 공개 — 인문 A·B 각 2문항)

자연계 수학 — A 세트 (수학Ⅰ 5 · 수학Ⅱ 3)

자연 A-3번은 자체평가위원회 요약표에 "수학II"로 표기되어 있으나, 문항카드 본문과 성취기준([12수학Ⅰ02-03])은 수학Ⅰ로 일관되게 명시되어 있어 본 표는 문항카드를 기준으로 정리했습니다.

자연계 수학 — B 세트 (수학Ⅰ 4 · 수학Ⅱ 4)

단원 분포 집계 (2026 실측)

자연계 16문항은 수학Ⅰ 9문항·수학Ⅱ 7문항으로 수학Ⅰ 비중이 조금 더 높고, 인문계 4문항은 수학Ⅰ·수학Ⅱ가 각 2문항씩 균등합니다. 20문항 전체에서 미적분·확률과통계 출제는 0건입니다.

• 미적분 출제 없음 — 20문항 전체가 수학Ⅰ·수학Ⅱ 범위 안에서만 출제됨. 2027 요강의 출제범위 표기("수Ⅰ·Ⅱ")와 실제 기출이 정확히 일치
• 수학Ⅰ에서는 지수함수와 로그함수·삼각함수·수열이, 수학Ⅱ에서는 미분계수와 도함수의 활용·정적분과 정적분의 활용이 반복 출현
• 자연 A·B 두 세트를 비교하면 수학Ⅰ:수학Ⅱ 비율이 A세트 5:3, B세트 4:4로 세트마다 조금씩 다르지만, 두 세트 모두 수학Ⅰ이 수학Ⅱ보다 같거나 많음
• 배점 검증: 인문 세트 수학 각 20.0점, 자연 세트 수학 각 80.0점 — 문항 구성 비율(인문 국8+수2, 자연 국2+수8)과 정확히 일치

수학Ⅱ 9문항의 세부단원명을 그대로 세어 보면, "도함수" 또는 "미분계수"라는 표현이 직접 포함된 문항이 6개(인문A-10, 자연A-7·8, 자연B-5·6·7)이고 "적분"이라는 표현이 포함된 문항이 4개(자연A-6·8, 자연B-6·8)입니다. 자연A-8과 자연B-6은 두 표현을 모두 포함해 미분·적분을 함께 다루는 복합 문항이며, 인문B-10(함수의 극한과 연속)만 두 표현 중 어느 쪽도 세부단원명에 쓰지 않았습니다. 즉 수학Ⅱ에서는 미분 관련 소재가 적분 관련 소재보다 근소하게 더 많이 다뤄졌습니다.

채점 방식과 부분점수 — 20문항 중 8문항만 과정 서술

상명대 논술 수학은 전 문항이 정답만 채점되는 방식이 아닙니다. 20문항 중 8문항은 하위문항 하나가 "~구하는 과정을 서술하시오"로 지정되어 그 부분만 단계별 부분점수가 매겨지고, 나머지 12문항과 각 문항의 나머지 하위문항은 정답 일치 여부만으로 채점됩니다.

서술형 하위문항이 포함된 문항은 인문A-10, 인문B-10, 자연A-4, 자연A-5, 자연A-7, 자연B-4, 자연B-5, 자연B-7 총 8개입니다. 예를 들어 자연B-4번의 서술형 하위문항(7.8점)은 채점기준표에서 7단계로 세분되어 있습니다.

인문A-10번의 서술형 하위문항(4.7점, b의 값을 구하는 과정)도 마찬가지로 6단계로 세분되어 있습니다. 연속 조건식 작성(0.7점), f(1)>0 부등식 작성(0.9점), x=1에서의 좌극한식·우극한식 작성(각 0.7점), 좌극한값·우극한값 계산(각 0.7점), 최종적으로 b=2를 구하는 단계(1.0점)로 나뉘어 있어, 답만 맞히고 중간식을 생략하면 최종 단계 배점 외에는 인정받기 어려운 구조입니다.

반대로 인문A-9번처럼 세 하위문항 모두 "(1) f(x)=", "(2) g(x)=", "(3) 넓이="로만 되어 있어 서술 요구가 없는 문항은, 채점기준도 "정답값을 구하면 N점" 한 줄로 끝납니다. 즉 같은 문항 안에서도 하위문항별로 채점 방식이 다르다는 점을 유의해야 합니다.

대표 문항 원문과 채점기준 — 자연 A 4번·5번

상명대 채점기준은 한 하위문항을 식 단위로 잘게 나눕니다. 자연 A 4번은 (1) 하나에 채점기준이 7줄, 5번은 (1)에 5줄이 붙어 있어 중간식 하나가 곧 0.6~1.0점입니다.

2026학년도 자연 A 4번 · 수학Ⅰ · 등비수열, 등비수열의 합

2026학년도 자연 A 5번 · 수학Ⅰ · 수열의 합(Σ)

두 문항 모두 서술을 요구한 (1)에만 기준이 여러 줄이고, 값을 묻는 (2)·(3)은 정답 한 줄에 배점이 통째로 걸립니다. 앞 절의 "서술 하위문항은 단계별, 나머지는 정답 일치"라는 구분이 채점기준표에서 그대로 확인됩니다.

2026 → 2027 비교 — 그대로인 점과 확인되지 않는 점

2026학년도 문항카드의 "예상 소요 시간" 표기(모든 문항 공통 "○분/전체 60분")와 2027학년도 요강의 시험시간(60분)이 정확히 일치해, 시험시간과 문항 구성(인문 국8+수2, 자연 국2+수8), 출제범위(수Ⅰ·Ⅱ)는 2026과 2027 사이에 변화가 없는 것으로 확인됩니다.

다만 2026학년도의 실제 고사일과 반영비율은 본 문서가 확보한 원자료(선행학습영향평가 보고서 문항카드)에 기재되어 있지 않아 원자료 미기재로 남겨둡니다. 2027학년도 값(고사일 10.30~31, 학생부 교과 10%+논술 90%, 수능최저 없음)은 2027 수시모집요강에서 확인된 값이며, 이를 2026학년도 값과 직접 비교할 근거는 확보하지 못했습니다.

2025 → 2026 두 해 기출 비교 — 틀은 같고 세부가 조금씩 움직였다

상명대는 2025학년도에도 수학 20문항(인문 4·자연 16)을 같은 틀로 공개했습니다. 두 해 모두 문항당 10점·60분 시험이고, 하위문항은 57개에서 55개로, 문항당 채점기준은 4.6줄에서 4.8줄로, 평균 예상 소요시간은 5.7분에서 6.2분으로 바뀌었습니다.

하위문항이 요구하는 답의 종류

• 값·식을 구하는 하위문항이 2025학년도 89%, 2026학년도 95%이고, 증명형은 2025학년도 4개·2026학년도 2개입니다.
• 2025학년도에는 수학Ⅰ·Ⅱ를 한 문항에 묶은 문항(자연 A 7번)이 1개 있었고, 2026학년도에는 없습니다.
• 도형이 들어간 문항이 2025학년도 3개에서 2026학년도 0개가 됐습니다.

출제 개념 이름은 문항카드의 대학 표기를 그대로 옮겼습니다. 대학 표기가 해마다 달라 개념 이름으로 두 해를 맞대어 세지는 않았습니다.

2025학년도 수학 20문항 목록

대비 방향

상명대 논술 수학은 미적분 없이 수학Ⅰ·Ⅱ 범위 안에서 20문항 전부가 하위 2~3문항 구조로 출제되며, 그 중 8문항만 과정 서술이 필요합니다. 대비의 핵심은 수학Ⅰ의 지수·로그·삼각함수·수열과 수학Ⅱ의 미분·적분 활용 유형을 정답 도출까지 정확히 계산하는 훈련입니다.

세부적으로는 세 가지를 확인할 수 있습니다. 첫째, 자체평가위원회가 20문항 전원에 대해 "선행학습을 유발할 가능성이 있는가?"에 X(없음), "고교 교육과정의 범위와 수준 내에 있는가?"에 ○로 판정했다는 점에서, 문항 자체는 교과서·EBS 수능완성 수준을 벗어나지 않습니다. 둘째, 서술형 하위문항이 있는 8문항은 채점기준이 여러 단계로 세분되어 있어, 중간 결론(예: 방정식 세우기, 조건별 경우 나누기)을 명시적으로 답안에 적어야 부분점수를 받을 수 있습니다. 셋째, 나머지 12문항과 8문항의 나머지 하위문항은 최종 수치만 일치하면 되므로 계산 정확도가 곧 점수입니다.

고사일이 수능 이전(10월 말)이라는 점도 대비 전략에 영향을 줍니다. 수능 성적 확인 없이 논술에 임해야 하므로, 논술 완성도만으로 승부를 봐야 하는 전형 특성을 고려해 준비 일정을 앞당길 필요가 있습니다.

집계로 확인되는 대비 포인트

• 하위배점이 소수점 단위다(2026학년도 55개 중 43개). 중간 과정 한 줄이 곧 점수다.
• 한 문항이 대개 하위문항 3개로 쪼개진다(2026학년도 20문항 중 15문항). 앞 소문항의 결과를 뒤에서 쓰는 구성인지 확인하며 푼다.
• 문항당 예상 소요시간 평균 6.2분이다. 시간 안에 풀이를 적는 연습이 필요하다.
• 채점기준은 문항당 평균 4.8줄이다. 기준 한 줄에 해당하는 식을 답안에 빠짐없이 남긴다.

자주 묻는 질문

상명대 논술 수학에서 가장 많이 확인되는 항목은 기출 입수 경로, 미적분 출제 여부, 채점 방식, 인문계 문항 수, 수능 전 고사라는 일정 특징, 2026→2027 변화 여섯 가지입니다.

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