고려대 세종 논술 수학 기출 분석 — 2026학년도 전 문항 단원·배점 총정리 (2027 대비)

고려대 세종 논술 수학 시험 구조 (2027 요강 기준)

고려대 세종 논술전형은 논술 100%로 선발하며, 계열은 인문·자연·약학 3그룹으로 나뉩니다. 자연계열Ⅰ은 수리논술 6문제, 약학은 수리논술 3문제(문제당 4개 소문항)로 구성되어 국어 없이 수학만 출제됩니다.

2027학년도 수시모집요강(오크—고려대 세종 입학처 자료실 게재본) 기준 시험 구조는 다음과 같습니다.

모집단위(요강 발췌, 주요 단위): 컴퓨터소프트웨어학과 13명, 전자및정보공학과 21명, 반도체물리학부 9명, 글로벌학부(한국·중국·영미) 21명, 융합경영학부 24명, 약학과 10명, 자유전공학부(과학기술) 11명, 자유전공학부(글로벌비즈니스) 15명 — 전체 모집단위는 요강 원문 참조.

요강 원문에 출제유형이 "자연: 수리논술 ※ 약술형 경계 사례"로 별도 표기되어 있다는 점도 확인할 수 있습니다. 이는 순수 서술형 논술과 순수 단답형 약술의 중간 지점에 있다는 대학 측 분류이며, 실제로 아래에서 다룰 것처럼 문항카드의 채점기준표가 정답 하나가 아니라 여러 단계의 풀이 근거를 각각 배점하는 구조로 되어 있다는 사실과 맞물립니다.

2026학년도 실제 기출 — 수학 18항목 전수 분석

고려대 세종은 2026학년도 논술전형 시행 직후의 실제 문항 전체를 선행학습영향평가 자체평가보고서 부록 문항카드(p.30~67)로 공개했습니다. 자연계열Ⅰ 문제1~6, 자연계열Ⅱ(약학) 문제1~3(각 4개 소문항)이 확인됩니다.

아래 표는 각 문항의 과목·세부단원·요지·배점을 문항카드에서 그대로 옮긴 것입니다. 채점 기준은 전 문항이 "~을 구함/보임" 형태의 단계별 항목으로 세분되어 있어, 정답 하나만이 아니라 풀이 과정의 중간 단계마다 배점이 배정됩니다.

자연계열Ⅰ (문제1~6, 하위문항 없음)

자연계열Ⅱ·약학 (문제1~3, 각 4개 소문항)

약학(자연Ⅱ) 문제3은 스마트워치로 측정한 혈중 약물농도를 소재로 한 실생활 응용 문항으로, 구간별 함수·등비수열의 극한·정규분포를 하나의 제시문 안에서 연계 출제한 것이 특징입니다. 자연계열Ⅰ 6문항 배점 합은 1,020점, 자연계열Ⅱ(약학) 3문제(12소문항) 배점 합은 1,000점입니다.

자연계열Ⅱ 세 문제는 각각 독립된 제시문 하나에 소문항 4개가 딸린 구조입니다. 문제1(원과 직선·벡터)은 두 원과 그 위의 점들의 위치 조건을 1-1에서 확정하고, 1-2에서 벡터 내적의 최댓값 조건으로 선분 길이를 구한 뒤, 1-3에서 직각삼각형 성질을 증명하고, 1-4에서 그 증명 결과를 그대로 이용해 두 벡터의 내적을 계산합니다. 문제2(합성함수의 미분·치환적분)도 2-1의 부등식 증명이 2-2에서 조건 오류 판별의 근거가 되고, 2-3에서 구한 함수 v(x)를 2-4의 부피 계산에 그대로 재사용하는 구조입니다. 문제3(약물동태·정규분포)은 3-1에서 확인한 구간별 함수 f(t)의 형태를 3-2·3-3·3-4가 각각 다른 조건(α, β)으로 반복 적용합니다.

출제 단원 분포 집계 (2026 실측)

자연계열 9개 문제(자연Ⅰ 6 + 약학 3) 중 미적분이 포함된 문제는 7개로 전체의 77.8%(7/9)입니다. 수학Ⅱ가 포함된 문제는 5개(55.6%, 5/9), 수학Ⅰ이 포함된 문제는 3개(33.3%, 3/9)입니다.

• 미적분이 자연계열 전체의 중심축 — 9문제 중 7문제(77.8%)에 포함되며, 자연Ⅰ은 6문제 중 4문제(66.7%), 약학은 3문제 중 3문제(100%, 3/3)에 포함됩니다.
• 고1 수학(경우의 수·이차함수·다항식 등)도 9문제 중 4문제(44.4%)에 등장 — 자연Ⅰ 3문제, 약학 1문제(원과 직선·벡터 문제의 기초 부분)에서 확인됩니다.
• 기하·확률과통계는 약학 계열에만 각 1문제씩(1/3, 33.3%) 출제되어, 요강의 "약학 +확률과통계" 출제범위 기재와 일치합니다.
• 배점 합계 검증: 자연Ⅰ 1,020점(문제당 160~170점), 약학 1,000점(문제당 320~340점)으로, 각 세트 내부 배점은 서로 다른 총점 체계로 운영됩니다.
• 세트 간 미적분 비중 차이: 자연Ⅰ은 6문제 중 4문제(66.7%, 4/6)에 미적분이 포함되는 반면, 약학은 3문제 전부(100%, 3/3)에 미적분이 포함되어 있어, 두 세트 중 약학 쪽의 미적분 의존도가 상대적으로 더 높다는 점이 수치로 확인됩니다.

채점 방식 — 단계별 부분점수와 전원정답 처리 사례

고려대 세종 논술 수학은 전 문항이 3~6단계의 채점기준표로 세분되어 있어, 최종 정답 하나만 맞히는 방식이 아니라 풀이 과정의 각 단계("~을 구함", "~을 보임")마다 배점이 배정되는 과정형 채점입니다. 실제로 2026학년도 기출 중 한 소문항은 출제 오류로 응시자 전원이 정답 처리되었습니다.

예를 들어 자연계열Ⅰ 문제1(경우의 수, 160점)은 "처음 뽑은 카드가 0인 경우를 찾음(35점)" → "카드가 1인 경우(35점)" → "카드가 2·0또는4인 경우(35점)" → "카드가 2·1또는3인 경우(35점)" → "총 경우의 수를 구함(20점)"의 5단계로 나뉘어 있으며, 자연계열Ⅱ 문제1의 소문항 1-4(100점)는 6단계로 세분되어 있습니다. 아래는 선행학습영향평가 보고서 원문의 검토의견과 오류 처리 사례입니다.

즉 조건 자체에 모순이 있어 어떤 함수 g(x)로도 풀 수 없음이 검토 과정에서 확인되면, 해당 소문항(80점)은 응시자 전원에게 배점이 그대로 부여됩니다. 이는 국민대처럼 "정답만 채점"하는 순수 단답형 대학과는 채점 철학이 다른, 고려대 세종 고유의 공식 확인 사항입니다.

2026학년도 실기출과 2027학년도 요강의 연속성

2027학년도 요강에 기재된 "자연Ⅰ 수리논술 6문제·약학 수리논술 3문제"라는 문항 구성은 2026학년도 실제 기출(자연계열Ⅰ 문제1~6, 자연계열Ⅱ 문제1~3)과 정확히 일치합니다. 반면 고사시간·모집인원 등 세부 수치의 연도별 증감은 이번 자체평가보고서 발췌 범위(수학 문항 관련 42쪽) 안에서는 확인되지 않습니다.

흥미로운 점은 2026학년도 문항카드에 적힌 "예상 소요 시간"의 합이 2027학년도 요강의 고사시간(120분)과 정확히 일치한다는 것입니다.

이 대조는 2026학년도 문항카드에 명시된 예상 소요시간(문항카드 원문)과 2027학년도 요강 고사시간(요강 원문)을 각각 그대로 합산·인용한 것이며, 두 수치가 우연히 정확히 일치함을 확인한 것일 뿐, 대학이 이를 의도했다거나 향후에도 유지된다는 취지의 서술이 아닙니다.

대비 방향 — 공식 문서가 밝힌 사실 기준

고려대 세종 자연계열 논술 수학은 채점기준표에 과정 점수가 명시되어 있으므로, 최종 답만 적는 것이 아니라 채점기준의 각 단계에 해당하는 풀이 근거를 순서대로 서술하는 것이 배점 확보와 직접 연결된다는 점이 공식 자료로 확인됩니다.

• 문항카드 "6. 채점 기준"란은 문제마다 3~6개 항목으로 나뉘어 있으며, 각 항목이 "~을 구함" 또는 "~을 보임"이라는 서술 동사로 끝나는 점검 포인트로 제시되어 있습니다. 즉 중간 결과를 답안에 명시적으로 적는 것이 채점 대응상 유리한 구조임이 문서 자체에서 확인됩니다.
• 자연계열Ⅱ(약학)의 문제1(원·벡터), 문제2(합성함수·치환적분), 문제3(약물동태·정규분포)은 각 4개 소문항이 앞 소문항의 결과를 다음 소문항이 그대로 이어받는 구조(예: 1-3의 증명 결과를 1-4에서 재사용, 2-3에서 구한 v(x)를 2-4에서 재사용)로 되어 있어, 앞 소문항에서 오차가 나면 이후 소문항 전체에 영향을 미치는 연쇄형 문제라는 점이 문항 구성상 확인됩니다.
• 2026학년도 기출에서 조건 자체의 모순으로 전원정답 처리된 사례(소문항 2-2)가 실제로 존재한다는 점은, 제시문 조건을 처음에 정확히 검증하는 절차가 공식 문서상으로도 유의미했음을 보여줍니다.
• 배점 구조를 보면 자연Ⅰ은 문제당 20~60점 단위로 3~7단계, 약학은 소문항당 10~30점 단위로 2~6단계로 나뉘어 있어, 한 문제 안에서도 특정 단계(예: 자연Ⅰ 문제5의 마지막 넓이 계산 50점, 자연Ⅱ 1-4의 마지막 두 벡터 내적 계산 15점씩)에 따라 배점 비중이 균등하지 않다는 점이 채점기준표 원문으로 확인됩니다.

자주 묻는 질문

고려대 세종 논술 수학에서 가장 많이 확인되는 항목은 기출 입수 경로, 미적분 비중, 채점 방식, 자연Ⅰ·약학의 차이, 전원정답 사례, 2027학년도 요강 확인 사항 여섯 가지입니다.

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