고3 수학 모의고사 무료 온라인 응시 — 1~8회차 32편 자동채점

이 시험은 무엇인가

수능 출제 유형 문항을 파라메트릭 템플릿으로 변형해 만든 온라인 모의고사입니다. 한 회차는 공통(수학1·수학2) 10문항 40분과 선택과목(확률과 통계·미적분·기하) 5문항 20분으로 이루어지고, 지금 1·2회차 8편이 열려 있습니다. 회원가입도 개인정보 입력도 없이 이 사이트 안에서 바로 응시하고, 제출 즉시 채점 결과를 봅니다.

수능 유형은 연계 교재라 원문항을 반복해서 풀면 풀이가 아니라 답을 외우게 됩니다. 이 시험은 문항의 개념 구성과 조건 구조는 그대로 두고 수치와 조건만 바꾼 변형 문항으로 채웠습니다. 문항마다 어느 단원에서 나왔는지를 회차 글의 표에 적어 두었습니다.

지금 응시하기 — 정규 회차(공통 + 선택)

공통 10문항 40분에 선택과목 5문항 20분을 얹은 정규 구성입니다. 실제 수능처럼 공통을 먼저 풀고 자신의 선택과목 한 편을 이어서 풀면 한 회차가 끝납니다. 아래 시험지는 모두 이 사이트 안에서 바로 응시하고 바로 채점됩니다.

1회차

2회차

3회차

4회차

5회차

6회차

7회차

8회차

정답을 누가 정했나

정답은 사람이나 언어모델이 다시 풀어 적은 값이 아니라, 각 템플릿의 계산 함수가 파라미터로부터 직접 구한 값입니다. 템플릿 100종은 모두 원본 파라미터를 넣었을 때 원본 정답을 그대로 재현하는 자체 검사를 통과했습니다.

언어모델에게 변형 문항을 다시 풀게 하는 방식은 오답률이 40% 안팎이었습니다. 문항을 새로 푸는 한 그 오차는 사라지지 않습니다. 그래서 이 파이프라인은 문항을 다시 푸는 대신 계산합니다. 원본 파라미터를 넣으면 데이터베이스에 적힌 원본 정답이 나와야 하고, 그 검사를 통과하지 못한 템플릿으로는 한 문항도 만들지 않습니다.

두 번째 경로로 한 번 더 대조한다

자체 검사는 원본이라는 한 점만 보증합니다. 그래서 파이프라인에는 풀이와 무관한 제3 경로 검증기가 따로 있습니다 — 같은 문항의 답을 다른 방법으로 한 번 더 구해 두 값이 일치하는지 봅니다. 이 8편에 실린 50문항은 모두 이 대조를 통과했습니다.

다만 검증기가 보는 것은 답입니다. 그림이 문제와 맞는지, 발문이 자연스러운지는 사람이 읽어야 드러납니다. 2회차에서 실제로 그렇게 다섯 문항을 고쳤습니다.

어떻게 변형했나

원본 문항을 파라미터가 있는 템플릿으로 바꾼 뒤 파라미터를 다시 뽑는 방식입니다. 수치와 조건이 바뀌지만 개념 구성은 원본과 같아서, 5등급 문항의 변형도 5등급으로 남습니다.

난이도는 등급 라벨이 아니라 문항이 요구하는 인지요소로 정해집니다. 조건을 몇 겹으로 해석해야 하는가, 어떤 추론을 요구하는가 같은 것들입니다. 파라미터만 바꾸면 그 구성이 그대로 보존되므로 난이도가 흔들리지 않습니다. 숫자를 예쁘게 바꿔서 저절로 쉬워지는 변형과는 다릅니다.

현재 템플릿 100종에서 926문항이 만들어져 있고, 1·2회차 8편은 그중에서 회차끼리 템플릿이 겹치지 않도록 뽑은 50문항입니다. 50문항이 서로 다른 50개 템플릿에서 나와 같은 템플릿이 두 번 쓰이지 않았습니다.

도형은 어떻게 그렸나

도형은 스캔한 이미지가 아니라 좌표에서 계산해 그린 벡터 그림입니다. 파라미터가 바뀌면 그림도 함께 바뀝니다. 1·2회차 50문항 가운데 도형이 있는 문항은 22개입니다.

도형 안의 수식도 외부 라이브러리 없이 직접 조판했습니다. 응시 페이지는 외부 스타일시트와 폰트를 받지 못하는 환경에서 열리기 때문에 흔히 쓰는 수식 렌더링 라이브러리를 쓸 수 없습니다. 분수선과 근호는 사각형과 경로로 직접 긋습니다.

글자가 선 위에 얹히면 선을 피해 밀어내되 원래 밀려난 방향으로만 비킵니다. 아무 쪽으로나 밀면 가리키던 점에서 멀어져 어느 점의 이름인지 알 수 없게 되기 때문입니다. 밀어낼 자리가 없으면 옮기지 않고 그대로 둡니다.

응시 방법과 채점

시험지에서 응시 시작을 누르면 시험지가 화면을 꽉 채우고 타이머가 흐릅니다. 화면에는 한 번에 한 문항이 보이지만 위쪽 번호 칩으로 어느 문항으로든 오갈 수 있습니다 — 푸는 순서는 응시자가 정합니다. 답은 브라우저에 저장되므로 창을 닫아도 이어서 볼 수 있고, 제출 직후 점수와 문항별 정오가 나옵니다.

기한도 횟수 제한도 없다

이 시험지들은 상시 공개입니다. 만료일이 없고 응시 횟수 상한도 없습니다. 시험지 안의 초기화를 누르면 시간까지 처음부터 다시 시작합니다. 여러 번 봐도 되고, 학원이나 학교에서 그대로 배포해도 됩니다.

풀이 과정이 필요하다면

이 시험은 채점만 하고 풀이는 싣지 않습니다. 같은 난이도 구간의 실제 학력평가 킬러 문항을 단계별로 따라가고 싶다면 아래 글들이 그 자리를 대신합니다.

• 2027 7월 학평 기하 30번 — 인터랙티브 동적 풀이
• 2027 7월 학평 미적분 30번 — 인터랙티브 동적 풀이
• 2027 7월 학평 확률과 통계 30번 — 인터랙티브 동적 풀이

자주 묻는 질문

원본 교재 정보는 EBSi에서 확인하실 수 있습니다.