퍼센트 계산기
자주 쓰는 아홉 가지 퍼센트 계산을 한 화면에서 동시에 합니다. 탭을 옮겨 다닐 필요가 없습니다. 기본 다섯 가지에 더해 어느 쪽을 기준으로 비교하는지, 여러 번 연달아 오르면 얼마가 되는지, 몇 년에 걸친 연평균 증감률, 할인 전 원래 가격 역산까지 계산합니다. 입력하는 즉시 계산되고, 값은 서버로 전송되지 않습니다.
① A의 B%는 얼마인가
② A는 B의 몇 %인가
③ A에서 B로 바뀌면 몇 % 증감인가
④ A를 B% 늘리면 / 줄이면
⑤ A%에서 B%로 — 몇 %p인가
⑥ A와 B를 서로 견주면 — 기준에 따라 답이 다릅니다
⑦ 매번 B%씩 C번 연달아 바뀌면
⑧ A가 C년 만에 B가 되었다면 — 연평균 몇 %
⑨ B% 적용해서 A가 되었다면 — 원래 값은
🔒 입력한 숫자는 브라우저 안에서만 계산되고 서버로 전송되지 않습니다.
%와 %p를 헷갈리면 숫자가 두 배로 틀립니다
뉴스에서 "지지율이 40%에서 50%로 10%p 올랐다"와 "25% 올랐다"는 둘 다 맞는 말입니다. 같은 사실을 두 가지 방법으로 잰 것뿐입니다.
| 퍼센트포인트(%p) | 비율끼리의 뺄셈. 50% − 40% = 10%p |
|---|---|
| 퍼센트(%) | 처음 값 대비 비율. (50−40) ÷ 40 × 100 = 25% |
그래서 위 ⑤번 칸이 두 값을 동시에 보여 줍니다. 하나만 보여 주는 계산기는 어느 쪽을 물었는지 알 수 없기 때문입니다.
실무에서 이 둘이 갈리는 자리는 금리·수수료·세율입니다. "수수료를 2%에서 3%로 올린다"는 1%p 인상이지만 부담은 50% 늘어납니다. 기사에서 큰 숫자를 쓰고 싶으면 %를, 작아 보이게 하고 싶으면 %p를 고르면 됩니다. 어느 쪽으로 적었는지를 보는 것이 읽는 사람의 몫입니다.
같은 두 수인데 기준을 바꾸면 답이 달라집니다
6,000원과 5,000원을 비교해 봅니다. 차이는 1,000원 하나뿐인데 퍼센트는 두 개가 나옵니다.
| 6,000은 5,000보다 | 1,000 ÷ 5,000 = 20% 비싸다 |
|---|---|
| 5,000은 6,000보다 | 1,000 ÷ 6,000 = 16.67% 싸다 |
나누는 값이 다르기 때문입니다. "20% 비싸다"의 반대말은 "20% 싸다"가 아닙니다. 가격을 비교하는 글에서 이 둘을 섞어 쓰면 같은 상품이 더 좋아 보이거나 더 나빠 보입니다. 위 ⑥번 칸이 두 방향을 함께 내놓는 이유입니다.
몇 배와 몇 % 증가도 다릅니다
100이 300이 되면 3배이고 200% 증가입니다. "300% 증가"가 아닙니다. 배수는 나중 값을 처음 값으로 나눈 것이고, 증가율은 늘어난 몫만 나눈 것입니다. "3배 증가"라는 말은 3배가 된 것인지 4배가 된 것인지 알 수 없어 쓰지 않는 편이 낫습니다.
20% 오르고 20% 내리면 제자리가 아닙니다
10,000원이 20% 오르면 12,000원, 거기서 20% 내리면 9,600원입니다. 4%가 사라졌습니다. 오를 때의 기준은 10,000원이고 내릴 때의 기준은 12,000원이라 같은 20%라도 금액이 다르기 때문입니다.
| 순서 | 계산 | 결과 |
|---|---|---|
| 시작 | — | 10,000원 |
| 20% 인상 | 10,000 × 1.2 | 12,000원 |
| 20% 인하 | 12,000 × 0.8 | 9,600원 |
그래서 퍼센트는 더하고 빼는 것이 아니라 곱하는 것입니다. 1.2 × 0.8 = 0.96, 즉 4% 손실입니다. 첫해 +50%, 이듬해 −50%면 본전이 아니라 1.5 × 0.5 = 0.75로 25% 손실입니다.
매년 3%씩 10년이면 30%가 아닙니다
1.03을 열 번 곱하면 1.3439입니다. 34.39%입니다. 오른 값 위에 다시 오르기 때문에 단순 곱셈(3% × 10 = 30%)보다 항상 큽니다. 물가·임금·구독료처럼 매년 조금씩 오르는 것은 기간이 길어질수록 이 차이가 벌어집니다. 위 ⑦번 칸에 회당 증감률과 횟수를 넣으면 마지막 값과 전체 증감률이 함께 나옵니다.
몇 년에 걸친 평균 증가율은 나눗셈이 아닙니다
매출이 5년 만에 100에서 200이 되었습니다. "5년에 100% 늘었으니 연평균 20%"는 틀립니다. 매년 20%씩 늘면 1.2⁵ = 2.49배가 되어 200이 아니라 249가 되기 때문입니다.
맞는 값은 연평균 증감률(CAGR)입니다. 나중 값 ÷ 처음 값의 기간제곱근에서 1을 뺍니다. 2의 5제곱근은 1.1487이므로 연 14.87%입니다.
| 100 → 200 | 연평균 증감률 | 검산 |
|---|---|---|
| 3년 | 26% | 1.26³ ≈ 2.0 |
| 5년 | 14.87% | 1.1487⁵ ≈ 2.0 |
| 10년 | 7.18% | 1.0718¹⁰ ≈ 2.0 |
사업계획서나 투자 자료에서 "연평균 성장률"이라고 적힌 숫자는 대부분 이 값입니다. 산술평균으로 적은 자료는 실제보다 성장이 커 보이므로, 검산해 보는 편이 좋습니다. 위 ⑧번 칸에 처음 값·나중 값·기간을 넣으면 나옵니다.
할인 전 가격을 되찾는 법
"20% 할인해서 8,000원"이라면 원래 가격은 얼마일까요. 8,000 × 1.2 = 9,600원이 아닙니다. 8,000 ÷ 0.8 = 10,000원입니다.
할인은 원래 가격의 80%만 남긴 것입니다. 되돌리려면 뺀 만큼을 더하는 게 아니라 남은 비율로 나눠야 합니다. 부가세 포함 금액에서 공급가액을 되찾을 때 1.1을 곱하지 않고 1.1로 나누는 것과 같은 원리입니다.
| 20% 할인 후 8,000원 | 8,000 ÷ 0.8 = 10,000원 |
|---|---|
| 30% 할인 후 8,000원 | 8,000 ÷ 0.7 = 11,428.57원 |
| 10% 인상 후 8,000원 | 8,000 ÷ 1.1 = 7,272.73원 |
위 ⑨번 칸은 할인 전과 인상 전을 둘 다 보여 줍니다. 같은 "20%"라도 깎은 것인지 붙인 것인지에 따라 되돌리는 나눗셈이 달라지기 때문입니다.
함께 보면 좋은 계산기
이럴 때 이렇게 씁니다
정가 89,000원짜리를 62,300원에 샀다면 ②번에 62300 과 89000 을 넣습니다. 70% 가 나오므로 30% 할인입니다. "몇 % 할인인가"는 산 가격이 정가의 몇 %인지를 구한 뒤 100에서 빼는 것입니다.
목표 250건에 실적 30건이면 ②번에서 12% 입니다. 달성률은 항상 실적 ÷ 목표이고, 두 수를 바꿔 넣으면 833% 라는 엉뚱한 값이 나옵니다. 나누는 쪽(뒤 칸)이 기준이라는 것만 기억하면 헷갈리지 않습니다.
공급가에 10%를 더하는 것은 ④번입니다. 반대로 총액에서 공급가를 되찾을 때는 10%를 빼는 것이 아니라 1.1로 나눕니다. 총액 11,000원의 부가세는 1,100원이 아니라 1,000원입니다.
자주 틀리는 곳
부서별 달성률이 50%, 90% 라고 해서 전체가 70% 인 것이 아닙니다. 목표 규모가 다르기 때문입니다. 전체 달성률은 실적 합계를 목표 합계로 나눠 다시 계산해야 합니다. 이 실수는 보고서에서 대단히 흔합니다.
0에서 5로 늘어난 것을 "500% 증가"라고 쓰는 곳이 있지만 수학적으로는 나눌 수가 없습니다. 이럴 때는 비율 대신 "0건 → 5건"처럼 절대 수치로 씁니다.
100을 20% 늘리면 120이지만, 120을 20% 줄이면 96이지 100이 아닙니다. 되돌리려면 20%가 아니라 16.7%를 줄여야 합니다. 기준이 되는 값이 바뀌었기 때문입니다.
자주 묻는 질문
(나중 값 − 처음 값) ÷ 처음 값 × 100 입니다. 100에서 120으로 늘면 (120−100)÷100×100 = 20% 증가입니다. 나누는 값이 처음 값이라는 점이 핵심이고, 여기를 나중 값으로 바꾸면 답이 달라집니다.
%는 비율의 비율이고 %p는 비율의 뺄셈입니다. 지지율이 40%에서 50%가 되면 10%p 오른 것이고, 동시에 25% 오른 것입니다. 둘 다 맞지만 서로 다른 값입니다.
아닙니다. 10,000원에서 20% 빼면 8,000원이고, 8,000원에 20%를 더하면 9,600원입니다. 뺄 때의 기준은 10,000원이고 더할 때의 기준은 8,000원이라 기준이 서로 다르기 때문입니다. 원래 가격으로 돌아가려면 25%를 더해야 합니다.
8,000 ÷ 0.8 = 10,000원입니다. 8,000에 20%를 더한 9,600원이 아닙니다. 할인은 원래 가격의 80%만 남긴 것이므로, 되돌릴 때는 0.8로 나눠야 합니다. 위 계산기의 ⑨번 칸이 이 역산을 해 줍니다.
아닙니다. 6,000원은 5,000원보다 20% 비싸지만, 5,000원은 6,000원보다 16.67% 쌉니다. 비교의 기준이 앞의 것은 5,000원이고 뒤의 것은 6,000원이기 때문입니다. 같은 두 수를 비교해도 어느 쪽을 기준으로 삼느냐에 따라 답이 달라집니다.
한 번의 배율을 거듭제곱합니다. 매년 3%씩 오르면 10년 뒤는 1.03을 열 번 곱한 1.3439배, 즉 34.39% 오른 값입니다. 3% × 10 = 30%가 아닙니다. 오른 값 위에 다시 오르기 때문에 항상 단순 곱셈보다 큽니다.
아닙니다. 100이 150이 되었다가 75가 됩니다. 두 해를 합치면 25% 손실입니다. 퍼센트는 그때그때 기준이 달라지므로 더하고 빼서는 안 되고, 배율(1.5 × 0.5 = 0.75)을 곱해야 합니다.
산술평균이 아니라 연평균 증감률(CAGR)을 씁니다. 나중 값 ÷ 처음 값의 기간제곱근에서 1을 뺍니다. 100이 5년 만에 200이 되었다면 매년 20%(=100%÷5)가 아니라 14.87%입니다. 위 계산기의 ⑧번 칸이 이 값을 계산합니다.
저장하지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서만 이루어지고 입력한 숫자는 서버로 전송되지 않습니다.